סיפורים מתמטיים עם הגיון עקום

נכתב על ידי: חיים מזר

                                         נוף מתמטי

מסביב לעיר נבנו עמודים במרחק של 4 מטר אחד מהשני. לאחר דיון ממושך בדבר ייעודם של העמודים, הוחלט לחברם במסכים. מול המסכים ובתוך העיר הותקנו מקרנים שהקרינו על מסכים אלה תורות מתמטיות שונות. תושבי העיר שחלונות בתיהם פונים לעבר המסכים, יכולים לקרוא להנאתם מאמרים במתמטיקה, תרגילים ברמות שונות, גרפים ועקומות לא ליניאריות תוך מתן הסבר איך מגיעים אליהם.
הסיסמה המלווה מופע אור קולי זה היא "הסבר פניך למתמטיקאי הפוטנציאלי". כל שנשאר הוא לפתור משוואה עם נעלם אחד. מי הוא הנעלם שהגה רעיון זה? 
                                             מתמטיקה.

 לאחרונה הוכנס מקצוע חדש לתוכנית הלימודים והוא מתמטיקה אורטופדית. יכולה להישאל השאלה בשביל מה זה טוב? התברר שתלמידים משתוללים יתר על המידה. הם קופצים במדרגות, קופצים מגגות ועוד כהנה מרעין בישין. התוצאה הבלתי נמנעת, לא פעם נקעים ושברים בידיים, ברגליים ובאגן. התלמידים נשלחים לבתי חולים לניתוחים. הוחלט לנצל את המצב ללימודי שברים במתמטיקה. כדי להבין במה מדובר, נמחיש זאת באמצעות דוגמה. אם לתלמיד כתוצאה מקפיצה מגג נשברת כף היד, יש לחשב מה אורכה של כף היד ומתוך ידיעה שהיד לפני הפגיעה היתה שלמה, אפשר ללמוד מה האורך היחסי של כף היד ומתוך זה לחשב את האורך היחסי של חלק היד שלא נפגע. 

                                               פונקציה.

 אור המנורה מאיר את השולחן. מכיון שהחזר האור מהשולחן הוא חזק, קרני האור מתפזרות לכל הכיוונים, כולל המפסקים. אם מקור האור הוא אחד ובחדר מפסק אחד, קרן האור פוגעת גם במפסק והחדר מוחשך. אם פיזור האור איננו אחיד קיים סיכוי שקרן אור לא תגיע למפסק והחדר יישאר מואר. לפני שמכניסים לחדר ריהוט נוסף יש ללמוד הסתברות כדי לדעת מה הם סיכויי ההארה בחדר. הסתברות זו היא פונקציה של מספר מקורות האור, מספר המפסקים, מספר השולחנות ומידת ההחזר של האור. לכך קוראים פונקציה רבת משתנים. 

                                              גג.

 מציירים גג של בנין רב קומות. מציבים עליו כיסא ונחים. לאחר מכן פותחים את דלת הגג ויורדים במעלית לקומה ה-45. כמה קומות יש בבנין?  

                                              שיעורי גיאומטריה.

 בשיעור גיאומטריה המרצה שרטט על הלוח מעגל. ממרכז המעגל נשמעו הלמות פטישים. בניסיון לברר מהיכן נשמעים קולות מוזרים אלה, נמצא שהפטישים מנסים לדעת מה קוטר המעגל. על פי התשובה שקיבלו הם הגיעו למסקנה שההיקף הוא קו רצף סגור שכל מי שנמצא עליו שומע את רעש הפטישים בעוצמה שווה. ככל שההיקף גדול יותר העוצמה הולכת וקטנה בריבוע המרחק. בגלל שכיחותה של תופעה זו הוחלט להעביר את שיעורי הגיאומטריה באולמות גדולים ולצייד את התלמידים ואת המרצים במכשירי קשר. 

                                              בחינה.

 הציוד הוכן מבעוד מועד. כאשר הגיע התאריך המיוחל, הצוותים התייצבו במחסנים וקיבלו מעדרים עשויים מקרח. כל אחד קיבל את המעדר האישי שלו, מעדר שהותאם למידות שלו (משקל, גובה, מספר נעליים) וכולם החלו לצעוד בשלשות. כשהגיעו לאתר המיועד הם הסתדרו ברביעיות ובהישמע "החטף מעדר" הצמידו את מעדריהם לחזם. כעבור מספר דקות החלו לעבוד במרץ. הם חפרו באדמה תעלות באורך מספר קילומטרים. בשל העבודה המאומצת המעדרים הפשירו וכל 50 מטרים קיבלו מעדרים חדשים. בהנחה שנחפרו תעלות באורך 5 ק"מ נשאלו השאלות הבאות: 1. בכמה מעדרים השתמשו? 2. מה מספר החופרים? 3.מהו קצב ההפשרה של מעדרי הקרח? 4.מי מייצר מעדרי קרח? 5.בשביל מה זה טוב? 6.למה אתה הנבחן משתתף במבחן זה? 7.איך מגיבים שאר הנבחנים לשאלה מספר 6?  

                                             פגישת משולשים.

 כאשר משולש פוגש משולש הוא קד בפניו קידה קלה. השאלה המתבקשת היא מהי זווית הקודקוד בשעת הקידה? 

                                               צחוק.

 ניקח את הביטוי "צוחק מי שצוחק אחרון". למילה האחרונה נקרא n. אם ניקח 1 -n , אפשר יהיה לקרוא לה צוחק או שמא לא צוחק. ואם 2 -n עצוב או לא עצוב? .

 
© כל הזכויות שמורות
כ', שבט, תשע"ג. 31.1.13


הוספת תגובה
שם:
דואר אלקטרוני:
כתובת זאת לא תוצג באתר
כותרת:
תוכן:



 
|